Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Шрёдингера уравнение - определение
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
Шредингера уравнение; Шрёдингера уравнение; Уравнение Шредингера; Осцилляционная теорема
![Альпбахе]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Grave Schroedinger (detail).png?width=200 "Альпбахе]]")
Найдено результатов: 252
Уравнение Шрёдингера
Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.
Шрёдингера уравнение
основное динамическое уравнение нерелятивистской квантовой механики (См. Квантовая механика); названо в честь австрийского физика Э. Шрёдингера, который предложил его в 1926. В квантовой механике Ш. у. играет такую же фундаментальную роль, как уравнение движения Ньютона в классической механике и Максвелла уравнения в классической теории электромагнетизма. Ш. у. описывает измерение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемого волновой функцией (См. Волновая функция). Если известна волновая функция ψ в начальный момент времени, то, решая Ш. у., можно найти ψ в любой последующий момент времени t.
Для частицы массы т, движущейся под действием силы, порождаемой потенциалом V (х, у, z, t), Ш. у. имеет вид:
, (1)
где i = 
, ħ = 1,05.10―27 эрг. сек - Планка постоянная, 
- Лапласа оператор (х, у, z - координаты). Это уравнение называется временны́м Ш. у.
Если потенциал V не зависит от времени, то решения Ш. у. можно представить в виде:
ψ(х, у, z, t) = 
ψ (х, у, z), (2)
где Е - полная энергия квантовой системы, а ψ (x, у, z) удовлетворяет стационарному Ш. у.:
(3)
Для квантовых систем, движение которых происходит в ограниченной области пространства, решения Ш. у. существуют только для некоторых дискретных значений энергии: E1, E2,..., En,...; члены этого ряда (в общем случае бесконечного) нумеруются набором целых квантовых чисел n. Каждому значению Еп соответствует волновая функция ψn (x, у, z), и знание полного набора этих функций позволяет вычислить все измеримые характеристики квантовой системы.
В важном частном случае кулоновского потенциала
(где е - элементарный электрический заряд) Ш. у. описывает атом водорода, и En представляют собой энергии стационарных состояний атома.
Ш. у. является математическим выражением фундаментального свойства микрочастиц - корпускулярно-волнового дуализма (См. Корпускулярно-волновой дуализм), согласно которому все существующие в природе частицы материи наделены также волновыми свойствами (эта гипотеза впервые была высказана Л. де Бройлем (См. Бройль) в 1924). Ш. у. удовлетворяет Соответствия принципу и в предельном случае, когда длины волн де Бройля (См. Волны де Бройля) значительно меньше размеров, характерных для рассматриваемого движения, содержит описание движения частиц по законам классической механики. Переход от Ш. у. к классическим траекториям подобен переходу от волновой оптики к геометрической. Аналогия между классической механикой и геометрической оптикой, которая является предельным случаем волновой, сыграла важную роль в установлении Ш. у.
С математической точки зрения Ш. у. есть волновое уравнение и по своей структуре подобно уравнению, описывающему колебания нагруженной струны. Однако, в отличие от решений уравнения колебаний струны, которые дают геометрическую форму струны в данный момент времени, решения ψ(х, у, z, t) Ш. у. прямого физического смысла не имеют. Смысл имеет квадрат волновой функции, а именно величина ρn (x, у, z, t) = |ψn (x, у, z, t)|2, равная вероятности нахождения частицы (системы) в момент t в квантовом состоянии n в точке пространства с координатами х, у, z. Эта вероятностная интерпретация волновой функции - один из основных постулатов квантовой механики.
Математическая формулировка постулатов квантовой механики, основанная на Ш. у., носит название волновой механики. Она полностью эквивалентна т. н. матричной механике В. Гейзенберга, которая была сформулирована им в 1925.
Ш. у. позволяет объяснить и предсказать большое число явлений атомной физики, а также вычислить основные характеристики атомных систем, наблюдаемые на опыте, например уровни энергии атомов, изменение спектров атомов под влиянием электрического и магнитного полей и т.д. С помощью Ш. у. удалось также понять и количественно описать широкий круг явлений ядерной физики, например закономерности α-распада, γ-излучение ядер, рассеяние нейтронов на ядрах и др.
Лит.: Шрёдингер Э., Новые пути в физике. Статьи и речи, М., 1971. См. также лит. к ст. Квантовая механика.
Л. И. Пономарёв.
ШРЕДИНГЕРА УРАВНЕНИЕ
основное уравнение нерелятивистской квантовой механики; позволяет определить возможные состояния системы, а также изменение состояния во времени. Сформулировано Э. Шредингером в 1926.
Нелинейное уравнение Шрёдингера
Нелинейное уравнение Шредингера; Кубическое уравнение Шрёдингера; Кубическое уравнение Шредингера; НУШ
Нелине́йное, или куби́ческое, уравне́ние Шрёдингера (НУШ) — нелинейное уравнение в частных производных второго порядка, играющее важную роль в теории нелинейных волн, в частности, в нелинейной оптике и физике плазмы.
Представление Шрёдингера
Картина Шрёдингера; Картина Шредингера; Представление Шредингера; Шрёдингера представление
Представление Шрёдингера — один из способов описания квантовомеханических явлений, предложенный Э. Шрёдингером в 1926 году.
Уравнение непрерывности
![Фрагмент мемуара Д’Аламбера [http://gidropraktikum.narod.ru/equations-of-hydrodynamics.htm#continuity-equation «Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides»] (1752, относится к 1749), содержащий уравнение неразрывности для стационарного осесимметрического течения сжимаемой жидкости (<math>\delta</math> — плотность, <math>p</math>, <math>q</math> — компоненты скорости в цилиндрической системе координат)](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dalembert-1749-page-141.jpg?width=200 "Фрагмент мемуара Д’Аламбера [http://gidropraktikum.narod.ru/equations-of-hydrodynamics.htm#continuity-equation «Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides»] (1752, относится к 1749), содержащий уравнение неразрывности для стационарного осесимметрического течения сжимаемой жидкости (<math>\delta</math> — плотность, <math>p</math>, <math>q</math> — компоненты скорости в цилиндрической системе координат)")
ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ
Уравнение неразрывности; Неразрывности уравнение; Уравнение несжимаемости; Уравнение неразрывности течения
Уравне́ния непреры́вности — (сильная) локальная форма законов сохранения. Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины.
Неразрывности уравнение
ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ
Уравнение неразрывности; Неразрывности уравнение; Уравнение несжимаемости; Уравнение неразрывности течения
в гидродинамике, одно из уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого объёма движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера (см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н. у. имеет вид:
где ρ - плотность жидкости, v - её скорость в данной точке, a vx, vy, vz - проекции скорости на координатные оси. Если жидкость несжимаема (ρ = const), Н. у. принимает вид:
Для установившегося одномерного течения в трубе, канале и т.п. с площадью поперечного сечения S Н. у. даёт закон постоянства расхода ρSv = const.
С. М. Тарг.
Кинетическое уравнение Больцмана
Уравнение Больцмана; Больцмана уравнение; Больцмана кинетическое уравнение
уравнение для функции распределения f (ν, r, t) молекул газа по скоростям ν и координатам r (в зависимости от времени t), описывающее неравновесные процессы в газах малой плотности. Функция f определяет среднее число частиц со скоростями в малом интервале от ν до ν +Δν и координатами в малом интервале от r до r + Δr (см. Кинетическая теория газов). Если функция распределения зависит только от координаты х и составляющей скорости νx, К. у. Б. имеет
.
(m - масса частицы). Скорость изменения функции распределения со временем характеризуется частной производной 
, второй член в уравнений, пропорциональный частной производной функции распределения по координате, учитывает изменение f в результате перемещения частиц в пространстве; третий член определяет изменение функции распределения, обусловленное действием внешних сил F. Стоящий в правой части уравнения член, характеризующий скорость изменения функции распределения за счёт столкновений частиц, зависит от f и характера сил взаимодействия между частицами и равен
Здесь f, f1 и f', f'1 - функции распределения молекул до столкновения и после столкновения соответственно, ν, ν1 - скорости молекул до столкновения, dσ=σdΩ - дифференциальное эффективное сечение рассеяния в телесный угол dΩ (в лабораторной системе координат), зависящее от закона взаимодействия молекул; для модели молекул в виде жёстких упругих сфер (радиуса R) σ =4R2cosϑ, где ϑ - угол между относительной скоростью - ν 1-ν сталкивающихся молекул и линией, соединяющей их центры. К. у. Б. было выведено Л. Больцманом в 1872.
Различные обобщения К. у. Б. описывают поведение электронного газа в металлах, Фононов в кристаллической решётке и т.д. (однако чаще эти уравнения называют просто кинетическими уравнениями, или уравнениями переноса). См. Кинетика физическая.
Г. Я. Мякишев
Пуассона уравнение
ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ШИРОКО ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕСЯ В ФИЗИКЕ
Пуассона уравнение; Уравнение Пуассона — Лапласа
уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ -оператор Лапласа:
При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4π (в областях, где f = 0 потенциал u удовлетворяет уравнению Лапласа), а также потенциал объёмно распределённых электрических зарядов. При этом плотность распределения f должна удовлетворять известным требованиям гладкости (например, условию непрерывности частных производных). Если функция f отлична от нуля лишь в конечной области G, ограничена и имеет непрерывные частные производные первого порядка, то при n = 2 частное решение П. у. имеет вид:
а при n = 3:
где r (А, Р) - расстояние между переменной точкой интегрирования А и некоторой точкой Р. В более подробной записи
V (х, у, z) = 
Решение краевых задач для П. у. сводится подстановкой 
к решению краевых задач для уравнения Лапласа Δω = 0.
П. у. впервые (1812) было изучено С. Д. Пуассоном.
Кинетическое уравнение Больцмана
Уравнение Больцмана; Больцмана уравнение; Больцмана кинетическое уравнение
Уравне́ние Бо́льцмана (кинети́ческое уравнение Больцмана) — уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных уравнений физической кинетики (области статистической физики, которая описывает системы, далёкие от термодинамического равновесия, например, в присутствии градиентов температур и электрического поля).
Википедия
Уравнение Шрёдингера
Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.
Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнения Гамильтона или уравнение второго закона Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла для электромагнитных волн.
Сформулировано Эрвином Шрёдингером в 1925 году, опубликовано в 1926 году. Уравнение Шрёдингера не выводится, а постулируется методом аналогии с классической оптикой, на основе обобщения экспериментальных данных.
Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света. В случае быстрых частиц и частиц со спином используются его обобщения (уравнение Клейна — Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и др.).
